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勾股定理证明ppt下载

素材编号:
336914
素材软件:
PowerPoint
素材格式:
.ppt
素材上传:
曹冬梅?
上传时间:
2019-02-24
素材大小:
714 KB
素材类别:
数学课件PPT
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勾股定理证明ppt

勾股定理证明ppt免费下载是由PPT宝藏(www.pptbz.com)会员曹冬梅?上传推荐的数学课件PPT, 更新时间为2019-02-24,素材编号336914。

这是勾股定理证明ppt,包括了概述,加菲尔德简介,加菲尔德的奇遇,你知道他是怎么证明的吗等内容,欢迎点击下载。


在任何一个直角三角形(Rt△)中,两条直角边的长度的平方和等于斜边长度的平方(也可以理解成两个长边的平方相减与最短边的平方相等),这就叫做勾股定理。即勾的长度的平方加股的长度的平方等于弦的长度的平方。如果用a,b,c分别表示直角三角形的两条直角边和斜边,那么
我们组介绍的证明方法是
加菲尔德简介
詹姆斯·艾伯拉姆·加菲尔德 (James Abram Garfield,1831~1881) 美国政治家、数学家,美国共和党人,美国第20任总统,生于俄亥俄州。美国南北战争期间加入北方军队,与南方奴隶制军队作战,拥有少将军衔。曾于1881年当选总统,他的任期正处于从政党分肥制到文官制的过渡时期,他在上任半年後被一个谋官未成者暗杀而死。他在数学方面的贡献主要是在勾股定理的证明方面的新成就,他也是美国历史上唯一一位数学家出身的总统。他的第一夫人是卢克丽霞·鲁道夫。
1876年一个周末的傍晚,在美国首都华盛顿的郊外,有一位中年人正在散步,欣赏黄昏的美景,他就是当时美国俄亥俄州共和党议员加菲尔德。他走着走着,突然发现附近的一个小石凳上,有两个小孩正在聚精会神地谈论着什么,时而大声争论,时而小声探讨。由于好奇心驱使,加菲尔德循声向两个小孩走去,想搞清楚两个小孩到底在干什么。只见一个小男孩正俯着身子用树枝在地上画着一个直角三角形。于是加菲尔德便问他们在干什么?那个小男孩头也不抬地说:“请问先生,如果直角三角形的两条直角边分别为3和4,那么斜边长为多少呢?”加菲尔德答道:“是5呀。”小男孩又问道:“如果两条直角边分别为5和7,那么这个直角三角形的斜边长又是多少?”加菲尔德不假思索地回答到:“那斜边的平方一定等于5的平方加上7的平方.”小男孩说:“先生,你能说出其中的道理吗?”加菲尔德一时语塞,无法解释了,心里很不是滋味。加菲尔德不再散步,立即回家,潜心探讨小男孩给他出的难题。他经过反复思考与演算,终于弄清了其中的道理,并给出了简洁的证明方法。
以a、b 为直角边,以c为斜边作两个全等的直角三角形,则每个直角三角形的面积等于. 把这两个直角三角形拼成如图所示形状,使A、E、B三点在一条直线上.
∵ RtΔEAD ≌ RtΔCBE,
∴ ∠ADE = ∠BEC.
∵ ∠AED + ∠ADE = 90º,
∴ ∠AED + ∠BEC = 90º.
∴ ∠DEC = 180º―90º= 90º.
∴ ΔDEC是一个等腰直角三角形,
它的面积等于
又∵ ∠DAE = 90º, ∠EBC = 90º,
∴ AD∥BC.
∴ ABCD是一个直角梯形,它的面积等于它的面积等于


 

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