中职数学两条直线相交垂直优秀ppt课件

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　　例1判断下列各对直线的位置关系，如果相交，求出交点的坐标。(1)L1：3x+4y-2=0，L2：2x+y+2=0.(2)L1：3x+y-2=0，L2：6x+2y+1=0.(3)L1：x+y-3=0，L2：2x+2y-6=0.

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　　平行

　　重合

　　的斜率都存在时，

　　★当两条直线

　　相交

　　提炼

　　无解

　　无数解

　　一个解

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　　例2求经过两条直线x+2y-1=0和2x-y-7=0的交点，且平行于直线x+3y-5=0的直线方程。

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　　求下列两组直线的交点，并画出图形

　　观察：两条直线在平面内是什么位置关系?两条直线的斜率满足什么关系式?

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　　两直线垂直

　　如果两条直线的斜率不为零且存在，怎样判断直线垂直?

　　如图，l1与l2的斜率分别为k1，k2.若l1⊥l2，我们讨论k1与k2满足的关系.

　　探求：

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　　两直线垂直

　　第11页

　　两直线垂直

　　想一想

　　由此得到结论：

　　(1)直线l1，l2的斜率存在且不等于0时，

　　(2)斜率不存在的直线与斜率为0的直线垂直.

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　　两条直线垂直

　　例1根据所给的直线方程，判断下列各对直线是否垂直.

　　⑴

　　：

　　：

　　：

　　：

　　⑵

　　：

　　(3)

　　：

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　　探究

　　如果直线1和2的方程为：1：𝐴1𝑥+𝐵1𝑦+𝐶1=0,2:𝐴2𝑥+𝐵2𝑦+𝐶2=0,那么1⊥2时，系数之间的关系是什么?

　　1=𝐴1𝐵1

　　2=𝐴2𝐵2

　　1.2=-1

　　.:𝐴1𝐵1.𝐴2𝐵2=-1,即𝐴1𝐴2+𝐵1𝐵2=0

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　　例2求过点P(2，1)且与直线2x-y+10=0垂直的直线方程。

　　探究

　　提炼：与直线l:Ax+By+C=0垂直的直线方程可设为____________

　　Bx-Ay+D=0

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　　课堂练习

　　1.判断(正确的打“√”,错误的打“×”).

　　(1)若直线l1,l2互相垂直,则其斜率满足k1·k2=-1.()

　　(2)若两直线的斜率满足k1·k2=-1，则着两条直线垂直.()

　　2.判断以下各组直线是否垂直.

　　√

　　×

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　　归纳：

　　解法步骤：

　　(1),设与已知直线垂直的直线方程为：

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　　课堂练习

　　3.直线l经过点M(-2,2)且与直线x-y-2=0垂直，则l的方程为.

　　4.直线l1,l2满足l1⊥l2,若直线l1的倾斜角为30°,则直线l2的斜率为.

　　5.直线l1过点A(0,3),B(4,-1),直线l2的倾斜角为45°,则直线l1与l2的位置关系是.

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　　判断两直线位置关系步骤

　　两直线平行

　　两直线重合

　　两直线相交

　　斜率乘积为-1

　　两直线垂直

　　两直线平行

　　两直线相交

　　斜率为0，斜率不存在

　　两直线垂直

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