基本初等函数的导数公式及导数的运算法则优秀ppt课件

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这是基本初等函数的导数公式及导数的运算法则优秀ppt课件下载，主要介绍了基本初等函数的导数公式；导数的运算法则；题型，两个函数的和(差)的导数,等于这两个函数的导数的和(差),即，欢迎点击下载基本初等函数的导数公式及导数的运算法则优秀ppt课件。

　　第5页

　　即

　　法则1

　　第6页

　　法则2

　　证明：令

　　即：

　　若C为常数，

　　第7页

　　法则3

　　即：

　　第8页

　　法则1:可以推广到有限个可导函数的和的情形,即

　　例1求函数

　　的导数.

　　解

　　第9页

　　例2设

　　求

　　解根据乘法法则，有

　　所以

　　还有其它方法么?

　　第10页

　　解根据除法法则，有

　　例3设函数

　　求y.

　　还有其它方法么?

　　第11页

　　例4:求下列函数的导数:

　　题型一：导数公式及导数运算法则的应用

　　第16页

　　题型二：利用导数求函数的切线方程应用

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　　若直线y=4x+b是函数y=x2图象的切线,求b以及切点坐标.

　　例6

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　　(1)若直线y=3x+1是曲线y=ax3的切线,试求a的值.

　　解:设直线y=3x+1与曲线y=ax3相切于点P(x0,y0),则有:

　　由①,②得3x0+1=ax03,

　　所以a•(-1/2)2=1,

　　即:a=4

　　例7

　　y0=3x0+1①,

　　y0=ax03②,

　　3ax02=3.③

　　由③得ax02=1,代入上式可得:

　　3x0+1=x0,x0=-1/2.

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　　(2)曲线y=x2的一条切线方程为6x-y-9=0,求切点的坐标.

　　(3,9)

　　第20页

　　题型三：导数的综合应用

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　　例3.已知曲线S1:y=x2与S2:y=-(x-2)2,若直线l与S1,S2均相切,求l的方程.

　　解:设l与S1相切于P(x1,x12),l与S2相切于Q(x2,-(x2-2)2).

　　若x1=0,x2=2,则l为y=0;若x1=2,x2=0,则l为y=4x-4.

　　所以所求l的方程为:y=0或y=4x-4.

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　　再见

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