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基本初等函数的导数公式及导数的运算法则优秀ppt课件

素材编号:
441513
素材软件:
PowerPoint
素材格式:
ZIP/RAR
素材上传:
weishenhe
上传时间:
2022-05-14
素材大小:
2 MB
素材类别:
数学课件PPT
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基本初等函数的导数公式及导数的运算法则优秀ppt课件

基本初等函数的导数公式及导数的运算法则优秀ppt课件下载是由PPT宝藏(www.pptbz.com)会员weishenhe上传推荐的数学课件PPT, 更新时间为2022-05-14,素材编号441513。

这是基本初等函数的导数公式及导数的运算法则优秀ppt课件下载,主要介绍了基本初等函数的导数公式;导数的运算法则;题型,两个函数的和(差)的导数,等于这两个函数的导数的和(差),即,欢迎点击下载基本初等函数的导数公式及导数的运算法则优秀ppt课件。

  第5页

  即

  法则1

  第6页

  法则2

  证明:令

  即:

  若C为常数,

  第7页

  法则3

  即:

  第8页

  法则1:可以推广到有限个可导函数的和的情形,即

  例1求函数

  的导数.

  解

  第9页

  例2设

  求

  解根据乘法法则,有

  所以

  还有其它方法么?

  第10页

  解根据除法法则,有

  例3设函数

  求y.

  还有其它方法么?

  第11页

  例4:求下列函数的导数:

  题型一:导数公式及导数运算法则的应用

  第16页

  题型二:利用导数求函数的切线方程应用

  第17页

  若直线y=4x+b是函数y=x2图象的切线,求b以及切点坐标.

  例6

  第18页

  (1)若直线y=3x+1是曲线y=ax3的切线,试求a的值.

  解:设直线y=3x+1与曲线y=ax3相切于点P(x0,y0),则有:

  由①,②得3x0+1=ax03,

  所以a•(-1/2)2=1,

  即:a=4

  例7

  y0=3x0+1①,

  y0=ax03②,

  3ax02=3.③

  由③得ax02=1,代入上式可得:

  3x0+1=x0,x0=-1/2.

  第19页

  (2)曲线y=x2的一条切线方程为6x-y-9=0,求切点的坐标.

  (3,9)

  第20页

  题型三:导数的综合应用

  第24页

  例3.已知曲线S1:y=x2与S2:y=-(x-2)2,若直线l与S1,S2均相切,求l的方程.

  解:设l与S1相切于P(x1,x12),l与S2相切于Q(x2,-(x2-2)2).

  若x1=0,x2=2,则l为y=0;若x1=2,x2=0,则l为y=4x-4.

  所以所求l的方程为:y=0或y=4x-4.

  第28页

  再见

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