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平行四边形的性质PPT课件第1课时

素材编号:
442192
素材软件:
PowerPoint
素材格式:
ZIP/RAR
素材上传:
weishenhe
上传时间:
2022-05-14
素材大小:
2.00 MB
素材类别:
数学课件PPT
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平行四边形的性质PPT课件第1课时

平行四边形的性质PPT课件第1课时下载是由PPT宝藏(www.pptbz.com)会员weishenhe上传推荐的数学课件PPT, 更新时间为2022-05-14,素材编号442192。

这是平行四边形的性质PPT课件第1课时下载,主要介绍了学习目标,重点难点,平行四边形,探索与思考,练一练,课堂练习,两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。平行四边形用符号“▱”表示,下图记作“▱ABCD”,欢迎点击下载平行四边形的性质PPT课件第1课时。

  第5页

  BYYUSHEN

  两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。平行四边形用符号“c”表示,下图记作“cABCD”

  几何描述:∵AB∥CD,AD∥BC∴四边形ABCD是平行四边形

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  根据平行四边形的定义,尝试画一个平行四边形,通过直尺和量角器测量,你发现它们的边、角有什么关系呢?

  提示:你能通过三角板画出平行四边形吗?

  BYYUSHEN

  对边相等、对角相等

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  BYYUSHEN

  四边形ABCD中AB∥CD,AD∥BC,求证:AB=CD,AD=BC.

  提示:我们学过如何证明两个三角形全等,如何将四边形转化为两个三角形呢?

  ∴AB=CD,AD=BC,∠B=∠D而∠BAD=∠1+∠2∠BCD=∠3+∠4∴∠BAD=∠BCD

  平行四边形对边相等、对角相等

  连接对角线BD,尝试证明

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  BYYUSHEN

  第9页

  BYYUSHEN

  如图,在cABCD中,点M,N分别是边AB,CD的中点.求证:AN=CM.

  ∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB=CD,AD=BC,∠D=∠B∵M,N分别是AB、CD的中点,∴DN=12CD,BM=12AB,∴DN=BM,∴∆ADN≌∆CBM,∴AN=CM.

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  BYYUSHEN

  已知cABCD,求证:∠A与∠B,∠A与∠D之间的关系.

  ∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB∥CD,AD∥BC∴∠A+∠B=180°(两直线平行,同旁内角互补)∠A+∠D=180°

  平行四边形相邻的两个角互补

  你能通过不画辅助线的方法证明平行四边形对角相等吗?

  第11页

  BYYUSHEN

  若a//b,作AD//GH//BC,分别交b于D、H、C,交a于A、G、B.

  H

  A

  B

  C

  D

  G

  b

  a

  ∵a//b,AD//GH//BC∴cAGHD,cABCD,cHGBC∴AD=GH=BC

  两条平行线之间的平行线段相等

  第12页

  BYYUSHEN

  A

  B

  C

  D

  a

  b

  H

  G

  若a//b,DA、GH、CB垂直于a,交a于A、G、B,交b于D、H、C.

  ∵DA、GH、CB垂直于a∴DA//GH//CB而a//b∴cAGHD,cABCD,cHGBC∴AD=GH=BC

  如果两条直线平行,那么一条直线上的所有点到另一条直线的距离都相等,即两条直线之间的距离相等。

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  BYYUSHEN

  1.如图所示c𝑨𝑩𝑪𝑫中,EF分别是边AD,BC上的点,且AE=CF.(1)求证:BE=DF;(2)连结AF,若𝑨𝑫=𝑫𝑭,∠A𝑫𝑭=𝟒𝟎°,求∠𝑨𝑭𝑩的度数.

  【详解】(1)在平行四边形ABCD中,𝐴𝐷∥BC,AD=BC,∵AE=CF,∴𝐷Ү∥BF,DE=BF∴四边形BEDF是平行四边形∴BE=DF(2)∵AD=DF,∠ADF=40°∴∠FAD=∠AFD=70°而AD∥BC∴∠FAD=∠AFB=70°

  第14页

  BYYUSHEN

  2.已知:如图,在cABCD中,E是CA延长线上的点,F是AC延长线上的点,且AE=CF.求证:(1)△ABE≌△CDF;(2)BE∥DF.

  【详解】解:(1)∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB∥CD,AB=CD,∴∠BAC=∠DCA,∵∠BAC+∠BAE=∠DCA+∠DCF=180°,∴∠BAE=∠DCF,∵AE=CF,∴△ABE≌△CDF;

  【详解】解:(2)∵△ABE≌△CDF,∴∠E=∠F,∴BE∥DF.

  第15页

  BYYUSHEN

  3.如图,在c𝑨𝑩𝑪𝑫中,𝑬为𝑪𝑫的中点,连结𝑨𝑬并延长交𝑩𝑪的延长线于点𝑭,求证:𝑨𝑫=𝑪𝑭.

  【详解】证明:∵四边形𝐴𝐵𝐶𝐷是平行四边形∴𝐴𝐷∥𝐵𝐶,∴∠𝐷=∠𝐷𝐶𝐹,∵Ү是𝐶𝐷的中点,∴𝐶𝐷=𝐷Ү,在△𝐴𝐷Ү和△𝐹𝐶Ү中∠𝐷=∠𝐹𝐶Ү𝐷Ү=Ү𝐶∠𝐴Ү𝐷=∠𝐹Ү𝐶,∴△𝐴𝐷Ү≌△𝐹𝐶Ү,∴𝐴𝐷=𝐶𝐹.

  第16页

  4.如图是一个长为a,宽为b的矩形,两个阴影图形都是一对底边长为1,且底边在矩形对边上的平行四边形.(1)用含字母a,b的代数式表示矩形中空白部分的面积;(2)当a=3,b=2时,求矩形中空白部分的面积.

  【思路】(1)空白区域面积=矩形面积-两个阴影平行四边形面积+中间重叠平行四边形面积;(2)将a=3,b=2代入(1)中即可;【详解】(1)S=ab﹣a﹣b+1;(2)当a=3,b=2时,S=6﹣3﹣2+1=2;

  BYYUSHEN

  第17页

  BYYUSHEN

  课后回顾

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