不等式及其解集优秀PPT课件

不等式及其解集优秀PPT课件下载是由PPT宝藏（www.pptbz.com）会员weishenhe上传推荐的数学课件PPT, 更新时间为2022-05-12，素材编号442538。

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　　情景导学

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　　第二部分

　　人芥数学七年级下册

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　　新课目标

　　1.了解不等式及其解的概念;2.学会并准确运用不等式表示数量关系，形成在表达中渗透数形结合的思想。(难点)3.理解不等式的解集及解不等式的意义。(重点)

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　　第三部分

　　人芥数学七年级下册

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　　用加减法解二元一次方程组

　　问题1：如图所示，处于平衡状态的托盘天平的右盘放上一质量为50g的砝码，左盘放上一个圆球后向左倾斜，问圆球的质量xg与质量为50g的砝码之间具有怎样的关系?

　　新课进行时

　　我们很容易知道圆球的质量于砝码的质量，即x>50.

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　　问题2：一辆轿车在一条规定车速应高于60km/h，且低于100km/h的高速公路上行驶，如何用式子来表示轿车在该高速公路上行驶的路程s(km)与行驶时间x(h)之间的关系呢?

　　新课进行时

　　根据路程与速度、时间之间的关系可得：s>60x，且s<100x.

　　思考：观察由上述问题得到的关系式：x>1，x<100，x>50，s>60x，s<100x，它们有什么共同的特点?

　　一般地，用不等号“>”，“<”连接而成的式子叫做不等式.像a≠2这样的式子也叫做不等式。

　　总结归纳

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　　针对练习

　　判断下列式子是不是不等式：

　　(1)-3>0;(2)4x+3y<0;(3)x=3;(4)x2+xy+y2;(5)x≠5;(6)x+2>y+5.

　　解：(1)(2)(5)(6)是不等式;(3)(4)不是不等式.

　　新课进行时

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　　用不等式表示数量关系

　　新课进行时

　　问题3：用不等式表示下列数量关系：

　　(1)x的5倍于-7;

　　(2)a与b的和的一半小于-1;

　　(3)长、宽分别为xcm，ycm的长方形的面积小于边长为acm的正方形的面积。

　　5x>-7

　　xy

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　　新课进行时

　　例1.已知一支圆珠笔x元，签字笔与圆珠笔相比每支贵y元.小华想要买3支圆珠笔和10支签字笔，若付50元仍找回若干元，则如何用含x，y的不等式来表示小华所需支付的金额与50元之间的关系?

　　解:3x+10(x+y)<50

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　　不等式的解与解集

　　新课进行时

　　交流：下面给出的数中，能使不等式x>50成立吗?你还能找出其他的数吗?

　　20，40，50,100.

　　我们曾经学过“使方程两边相等的未知数的值就是方程的解”，与方程类似,能使不等式成立的未知数的值叫不等式的解。

　　代入法是检验某个值是否是不等式的解的简单、实用的方法。

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　　问题4：判断下列数中哪些是不等式的解：60，73，74.9，75.1，76，79，80，90.你还能找出这个不等式的其他解吗?这个不等式有多少个解?

　　不是

　　是

　　是

　　不是

　　不是

　　是

　　是

　　是

　　无数个

　　思考1：你发现了哪些数是这个不等式的解?

　　思考2：你从表格中发现了什么规律?

　　一般的，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集。求不等式的解集的过程叫解不等式。

　　思考3：不等式的解和不等式的解集是一样的吗?

　　追问：不等式的解与解不等式一样吗?

　　新课进行时

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　　满足一个不等式的未知数的某个值

　　满足一个不等式的未知数的所有值

　　个体

　　全体

　　如:x=3是2x-3<7的一个解

　　如:x<5是2x-3<7的解集

　　某个解定是解集中的一员

　　解集一定包括了某个解

　　不等式的解与不等式的解集的区别与联系

　　新课进行时

　　第17页

　　1.下列说法正确的是()A.x=3是2x+1>5的解B.x=3是2x+1>5的唯一解C.x=3不是2x+1>5的解D.x=3是2x+1>5的解集

　　A

　　2.判断下列说法是否正确?(1)x=2是不等式x+3<4的解;()(2)不等式x+1<2的解有无穷多个;()(3)x=3是不等式3x<9的解()(4)x=2是不等式3x<7的解集;()

　　√

　　×

　　×

　　×

　　针对练习

　　新课进行时

　　第18页

　　在数轴上表示不等式的解集

　　先在数轴上标出表示2的点A

　　则点A右边所有的点表示的数都于2，而点A左边所有的点表示的数都小于2

　　因此可以像图那样表示不等式的解集x>2.

　　问题5：如何在数轴上表示出不等式x>2的解集呢?

　　A

　　新课进行时

　　第19页

　　画一画:利用数轴来表示下列不等式的解集.(1)x>-1;(2)x<.

　　0

　　-1

　　0

　　1

　　变式:已知x的解集在数轴上表示如图,你能写出x的解集吗?

　　0

　　-2

　　x<-2

　　表示-1的点

　　表示的点

　　方向向右

　　方向向左

　　空心圆圈表示不含此点

　　总结归纳：用数轴表示不等式的解集,应记住下面的规律:1.于向右画,小于向左画;2.>,<画空心圆圈。

　　新课进行时

　　第20页

　　例3：直接写出x+4<6的解集，并在数轴上表示出来。

　　解：x<2.

　　这个解集可以在数轴上表示为：

　　解：(1)x<-4;

　　(2)x>4.

　　新课进行时

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　　变式2：直接写出不等式2x>8的解集，并在数轴上表示出来.

　　解：x>4.

　　这个解集在数轴上表示为：

　　0

　　4

　　变式3：直接写出不等式-2x>8的解集.

　　解：x<-4.

　　新课进行时

　　第22页

　　第四部分

　　人芥数学七年级下册

　　第23页

　　不等式

　　→

　　实际问题中不等式的表示

　　概念

　　↓

　　↓

　　解、解集

　　知识小结

　　第24页

　　第五部分

　　人芥数学七年级下册

　　第25页

　　1.用不等式表示下列数量关系：

　　(1)a是正数;

　　(2)x比-3小;

　　(3)两数m与n的差于5.

　　a>0.

　　x<-3.

　　m-n>5.

　　2.下列不是不等式5x-3<6的一个解的是()A.1B.2C.-1D.-2

　　B

　　3.在数轴上表示不等式3x>5的解集，正确的是()

　　A

　　随堂演练

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　　4.直接写出下列不等式的解集。

　　x+3>6的解集是;

　　2x<8的解集是;

　　x-2>0的解集是.

　　x>3

　　x<4

　　x>2

　　随堂演练

　　第27页

　　谢谢观看

　　人芥数学七年级下册

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