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整式的乘法整式的乘法与因式分解PPT第3课时课件

素材编号:
444908
素材软件:
PowerPoint
素材格式:
ZIP/RAR
素材上传:
weishenhe
上传时间:
2022-05-14
素材大小:
1.00 MB
素材类别:
数学课件PPT
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整式的乘法整式的乘法与因式分解PPT第3课时课件

整式的乘法整式的乘法与因式分解PPT第3课时课件下载是由PPT宝藏(www.pptbz.com)会员weishenhe上传推荐的数学课件PPT, 更新时间为2022-05-14,素材编号444908。

这是整式的乘法整式的乘法与因式分解PPT第3课时课件下载,主要介绍了导入新课,课堂解析,多项式乘以多项式,课堂小测,总结反思,知识点多项式与多项式相乘的法则,① 将单项式分别乘以多项式的各项,② 再把所得的积相加.欢迎点击下载整式的乘法整式的乘法与因式分解PPT第3课时课件。

  第5页

  ma

  na

  mb

  nb

  你能用不同的形式表示所拼图的面积吗?

  这块林区现在长为(m+n)米,宽为(a+b)米

  第6页

  由于(m+n)(a+b)和(ma+mb+na+nb)表示同一块地的面积,故有:

  如何进行多项式与多项式相乘的运算?

  实际上,把(m+n)看成一个整体,有:

  =ma+mb+na+nb

  (m+n)(a+b)

  =(m+n)a+(m+n)b

  第7页

  多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项,再把所得的积相加。

  (a+b)(m+n)

  =

  am

  1

  2

  3

  4

  +an

  +bm

  +bn

  多乘多顺口溜:

  多乘多,来计算,多项式各项都见面,乘后结果要相加,化简、排列才算完.

  第8页

  例1计算:(1)(3x+1)(x+2); (2)(x-8)(x-y); (3)(x+y)(x2-xy+y2).

  解:原式=3x·x+2×3x+1·x+1×2 =3x2+6x+x+2 =3x2+7x+2;

  解:原式=x·x-xy-8x+8y =x2-xy-8x+8y;

  解:原式=x·x2-x·xy+xy2+x2y-xy2+y·y2 =x3-x2y+xy2+x2y-xy2+y3 =x3+y3.

  第9页

  需要注意的几个问题:(1)漏乘;(2)符号问题;(3)最后结果应化成最简形式.

  第10页

  【归纳总结】多项式乘多项式法则图示多项式×多项式=单项式1×单项式3+单项式1×单项式4+单项式2×单项式3单项式2×单项式4.

  第11页

  [解析]先将式子利用整式乘法展开,合并同类项化简,然后再代入计算.

  第12页

  【归纳总结】(x+a)(x+b)型多项式乘法的技巧先算两头(确定二次项与常数项),再算中间(确定一次项).确定一次项系数时,特别要注意符号.

  第13页

  1.判别下列解法是否正确,若错,请说出理由.(1)(2x-3)(x-2)-(x-1)2;

  解:原式=2x2-4x+6-(x-1)(x-1)

  =2x2-4x+6-(x2-2x+1)

  =2x2-4x+6-x2+2x-1

  =x2-2x+5

  第14页

  =2x2-7x+6-x2+1

  1.判别下列解法是否正确,若错请说出理由.(2)(2x-3)(x-2)-(x-1)2;

  解:原式=2x2-4x-3x+6-(x2-12)

  =x2-7x+7

  第15页

  2.计算:(1)(x−3y)(x+7y);(2)(2x+5y)(3x−2y).

  解:(x−3y)(x+7y),

  解:(2x+5y)(3x−2y)

  第16页

  3.计算求值:(4x+3y)(4x-3y)+(2x+y)(3x-5y),其中x=1,y=-2.

  解:原式=16x2-12xy+12xy-9y2+6x2-10xy+3xy-5y2

  当x=1,y=-2时,原式=22×1-7×1×(-2)-14×(-2)2

  =22+14-56=-20.

  =22x2-7xy-14y2

  第17页

  口答:(x+a)(x+b)=x2+______x+____; (x-7)(x+5)=x2+___x+_____;

  观察上面四个等式,你能发现什么规律?并应用这个规律解决下面的问题.

  3.计算(x+2)(x+3)=x2+___x+___; (x-4)(x+1)=x2+___x+___; (x+4)(x-2)=x2+___x+___; (x-2)(x-3)=x2+___x+___;

  56

  (-3)(-4)

  2(-8)

  (a+b)ab

  (-2)(-35)

  (-5)6

  第18页

  能力提升:小东找来一张挂历画包数学课本.已知课本长a厘米,宽b厘米,厚c厘米,小东想将课本封面与封底的每一边都包进去m厘米,问小东应在挂历画上裁下一块多面积的长方形?

  第19页

  面积:(2m+2b+c)(2m+a)

  第20页

  解:(2m+2b+c)(2m+a)

  =4m2+2ma+4bm+2ab+2cm+ca.

  答:小东应在挂历画上裁下一块(4m2+2ma+4bm+2ab+2cm+ca)平方厘米的长方形.

  第21页

  知识点多项式与多项式相乘的法则

  法则:多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的________,再把所得的积________.表达式:(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn.

  每一项

  相加

  第22页

  计算:(4m-3)(3m-2).解:原式=4m·3m+(-3)·3m+4m·(-2)=12m2-17m.上述解题过程正确吗?如果不正确,请说明错因,并改正.

  解:不正确.错因:在运算过程中,漏乘了(-3)×(-2).正解:原式=4m·3m+(-3)·3m+4m·(-2)+(-3)×(-2)=12m2-17m+6.

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