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二次函数二次函数PPT课件

素材编号:
445052
素材软件:
PowerPoint
素材格式:
ZIP/RAR
素材上传:
weishenhe
上传时间:
2022-05-14
素材大小:
1.00 MB
素材类别:
数学课件PPT
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二次函数二次函数PPT课件

二次函数二次函数PPT课件下载是由PPT宝藏(www.pptbz.com)会员weishenhe上传推荐的数学课件PPT, 更新时间为2022-05-14,素材编号445052。

这是二次函数二次函数PPT课件下载,主要介绍了温故知新,问题引入,知识点详解,练习题,例题详解,课堂总结,设在一个变化过程中有两个变量x与y,如果对于x的每一个值,y都有唯一的值与它对应,那么就说x是自变量,y是x的函数。欢迎点击下载二次函数二次函数PPT课件。

  第5页

  知识点详解

  (3)拟建中的一个温室的平面图如图,如果温室外围是一个矩形,周长为120m,室内通道的尺寸如图,设一条边长为x(m),种植面积为y(m2)。y=(60-x-4)(x-2)

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  x

  y

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  知识点详解

  y=πx2y=2(1+x)2=2x2+4x+2y=(60-x-4)(x-2)=-x2+58x-112y是x的函数吗?y是x的一次函数?比例函数?上述三个问题中的函数解析式具有哪些共同的特征?在上面的问题中,函数都是用自变量的二次式表示的,经化简后都具有y=ax²+bx+c的形式。(a,b,c是常数,a≠0)

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  知识点详解

  定义:一般地,形如y=ax²+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)的函数叫做x的二次函数。注意:(1)等号左边是变量y,右边守于自变量x的整式。(2)a,b,c为常数,且a≠0。(3)等式的右边最高次数为2,可以没有一次项和常数项,但不能没有二次项。(4)x的取值范围通常情况是任意实数。

  第8页

  知识点详解

  二次函数的一般形式:y=ax2+bx+c(其中a、b、c是常数,a≠0)a是二次项系数,b是一次项系数,C是常数项二次函数的特殊形式:当b=0时,y=ax2+c当c=0时,y=ax2+bx当b=0,c=0时,y=ax2

  第9页

  练习题

  1.下列函数中,哪些是二次函数?是不是是不是

  第10页

  练习题

  2.若函数为二次函数,求m的值。解:因为该函数为二次函数,则解得:m=2注意:二次函数的二次项系数不能为零。

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  例题详解

  1、已知二次函数y=x2+px+q,当x=1时,函数值是4;当x=2时,函数值是-5.求这个二次函数的解析式。解:以x=1、y=4代入,得:p+q+1=4,即:p+q=3(1)以x=2、y=-5代入,得:4+2p+q=-5,即:2p+q=-9(2)解(1)、(2),得:p=-12、q=15则:y=x²-12x+15

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  例题详解

  2、如图,一张正方形纸板的边长为2cm,将它剪去4个全等的直角三角形(图中阴影部分),设AE=BF=CG=DH=x(cm),四边形EFGH的面积为y(cm2),求:(1)求y关于x的函数解析式和自变量x的取值范围(2)当x分别为0.25,0.5,1,1.5,1.75时,求对应的四边形EFGH的面积y,并列表表示。(3)随着x的取值的增,y的值有怎样的变化?

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  例题详解

  解:(1)∵在正方形纸上剪去4个全等的直角三角形,∴∠AHE=∠DGH,∠DGH+∠DHG=90°,HG=HE,∵∠EHG=180°-∠AHE-∠DHG,∴∠EHG=90°,四边形EFGH为正方形,在△AEH中,AE=x,AH=BE=AB-AE=2-x,∠A=90°,∴HE2=AE2+AH2=x2+(2-x)2=2x2-4x+4,正方形EFGH的面积y=HE2=2x2-4x+4,∵AE,AH不能为负,∴0≤x≤2,故y关于x的函数表达式:y=2x2-4x+4,自变量x的取值范围[0,2]。

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  例题详解

  解:(2)(3)由上表可以看出:随着x的取值的增,y的值先减小后增。

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  练习题

  1.要用长20m的铁栏杆,一面靠墙,围成一个矩形的花圃,设连墙的一边为x,巨形的面积为y,求:(1)写出y关与x的函数关系式。(2)当x=3时,距形的面积为多少?解:(1)y=x(20-2x)=-2x2+20x(0

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  课堂总结

  1.定义:一般地,形如y=ax²+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)的函数叫做x的二次函数。2.定义的实质是:ax2+bx+c是整式,自变量x的最高次是二次,自变量x的取值范围是全体实数。3.二次函数的一般形式:y=ax2+bx+c(其中a、b、c是常数,a≠0)a是二次项系数,b是一次项系数,C是常数项

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  课堂总结

  二次函数的特殊形式:当b=0时,y=ax2+c当c=0时,y=ax2+bx当b=0,c=0时,y=ax2

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