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数系的扩充和复数的概念优秀ppt课件

素材编号:
445073
素材软件:
PowerPoint
素材格式:
ZIP/RAR
素材上传:
weishenhe
上传时间:
2022-05-14
素材大小:
1 MB
素材类别:
数学课件PPT
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数系的扩充和复数的概念优秀ppt课件

数系的扩充和复数的概念优秀ppt课件下载是由PPT宝藏(www.pptbz.com)会员weishenhe上传推荐的数学课件PPT, 更新时间为2022-05-14,素材编号445073。

这是数系的扩充和复数的概念优秀ppt课件下载,主要介绍了创设情景,探究问题;想一想;合情推理,类比扩充;问题解决;说一说;复数相等;当堂检测;课堂小结,联系从自然数系到实数系的扩充过程,你能设想一种方法,使这个方程有解吗?欢迎点击下载数系的扩充和复数的概念优秀ppt课件。

  第5页

  思考?

  上述方程在实数中无解,联系从自然数系到实数系的扩充过程,你能设想一种方法,使这个方程有解?

  二、合情推理,类比扩充

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  为了解决负数开平方问题,数学家胆引入一个新数i,把i叫做虚数单位,并且规定:

  问题解决:

  (2)实数可以与i进行四则运算,在进行四则运算时,原有的加法与乘法的运算律(包括交换律、结合律和分配律)仍然成立.

  14:27

  注:虚数单位i是瑞士数学家欧拉最早引用的,它取自imaginary(想象的,假想的)一词的词头.

  第7页

  由它所创造的复变函数理论,成为解决电磁理论,航空理论,原子能及核物理等尖端科学的数学工具.

  实际应用

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  1、下列这些数与虚数单位i经过了哪些运算?

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  说一说

  2、这些数的形式有什么共同点?你能用一个式子来表示这些数吗?

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  定义:把形如a+bi的数叫做复数(a,b是实数)其中i叫做虚数单位

  复数全体组成的集合叫复数集,记作C

  14:27

  1、复数的概念

  第10页

  自然数

  整数

  有理数

  实数

  ?

  负整数

  分数

  无理数

  数系的扩充

  复数

  虚数

  14:27

  第11页

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  2、复数代数形式

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  第13页

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  观察下列复数,你有什么发现?

  =-1

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  1、复数z=a+bi

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  3、复数的分类

  当b=0时,z是实数;当b≠0时,z是虚数;当a=0且b≠0时,z是纯虚数;当a=0且b=0时,z是0

  i不存在

  i要存在

  只有i

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  2、复数z=a+bi

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  3、即时训练若m+(m-1)i为实数,则m=()若x+(2x-1)i为纯虚数,则x=()

  第16页

  复数集与实数集、虚数集、纯虚数集之间有什么关系?

  14:27

  想一想

  由上可知,实数集R时复数集C的真子集。

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  4、复数相等

  注:两个虚数不能比较小,只能由定义判断它们相等或不相等。

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  若2-3i=a-3i,求实数a的值;2.若8+5i=8+bi,求实数b的值;3.若4+bi=a-2i,求实数a,b的值。

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  即时训练:

  第19页

  例1、完成下列表格(分类一栏填实数、虚数或纯虚数)

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  三、典例分析,巩固提升

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  例2、实数m取什么值时,复数是(1)实数(2)虚数(3)纯虚数

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  第21页

  解:根据复数相等的定义,得方程组

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  例3、已知,其中,求与.

  第22页

  四、当堂检测

  第23页

  z=a+bi

  (a,b∈R)

  复数的分类

  当b=0时z为实数;

  当b0时z为虚数;

  当b0且a=0时z为纯虚数.

  复数的相等

  a+bi=c+di

  (a,b,c,dɨR)

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  五、课堂小结

  第24页

  14:27

  六、课后作业

  课本P52:1、2、3

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